Распространение ударной волны в горных выработках

Основными факторами, влияющими на режим распространения ударной волны в горных выработках после прекращения горения, являются параметры волны (∆Рф и τ₊) в начале участка движения, продукты взрыва горючей смеси, геометрические размеры выработки, число и вид местных сопротивлений, тин крени, длина пути, пройденного волной, температура воздуха и стенок выработки и др.

Распространение ударной волны (УВ) по прямолинейным участкам горных выработок характеризуется следующей зависимостью:

где ∆P_x — избыточное давление в волне на расстоянии х от начального сечения, МПа; ∆Рф — избыточное давление в волне в начале участка движения, МПа; П — периметр выработки, м; S — площадь поперечного сечения выработки (в свету), м2; х — путь, пройденный волной по выработке, м; k — безразмерный коэффициент затухания ударной волны;

α — коэффициент аэродинамического сопротивления горной выработки, Н∙с2/м4.

Для повышения оперативности и точности расчетов распространения ударной волны по прямолинейным участкам горных выработок в каждом угольном бассейне необходимо систематизировать типоразмеры горных выработок по видам крепи, площади поперечного сечения и коэффициент аэродинамических сопротивлений. Затем по программе КО ВНИИГД рассчитать на ЭВМ и построить графики затухания УВ для наиболее распространенных типоразмеров горных выработок в конкретных условиях шахт региона, обслуживаемых данным подразделением ВГСЧ.

На рис. 8-12 приведены зависимости, характеризующие процесс распространения УВ по прямолинейным участкам горных выработок с различными типами крепи, формами и размерами поперечных сечений в зависимости от коэффициентов аэродинамического сопротивления.

Если на пути движения УВ имеются участки с различными сечениями и видами крепи, то определение снижения давления производится для каждого участка в отдельности. За начальное давление в каждом последующем участке (по направлению движения волны) принимается конечное давление в предыдущем участке с учетом изменения его величины при внезапном сужении или расширении.

Расчет снижения давления во фронте ударной волны, распространяющейся по выработкам, без использования программ для ЭВМ осуществляют по формулам с использованием табл. 3. Значения безразмерного коэффициента затухания ударной волны k в зависимости от аэродинамического сопротивления выработок определяют по формуле.

Таблица 3. Значения показателей функции

Определение давления во фронте УВ на расстоянии х от исходной точки производится в следующем порядке.

На графике (см. рис. 8—12), соответствующем типу крепи и форме сечения выработки, по которой предполагается движение УВ, отыскивают кривую ∆Рф = /(£), характеризующую измене-нение давления в волне при движении ее по выработке заданного поперечного сечения.

Из точки оси ординат, соответствующей давлению в начале участка, проводят линию, параллельную оси абсцисс OL, до пересечения с выбранной кривой. Из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс OL. К полученному значению L₁ прибавляют длину участка движения УВ, на котором определяют потери. Из точки, соответствующей полученой длине, восстанавливают перпендикуляр до пересечения с той же кривой ∆Рф = =ƒ(L). Затем из полученой точки пересечения проводят линию, параллельную оси абсцисс OL, до пересечения с осью ординат ∆Рф. Найденная таким образом точка соответствует значению избыточного давления во фронте УВ в конце участка движения ее.

Давление во фронте УВ (МПа), распространяющейся через местные сопротивления в виде поворотов, сопряжений и т. п., может быть найдено по формуле

где А - коэффициент избыточного давления на определенном участке, устанавливаемый по табл. 4 в зависимости от вида местного сопротивления, МПа.

В табл. 4 через ∆Рф обозначено давление во фронте ударной волны перед местным сопротивлением, МПа; γ — угол поворота или сопряжения; δ — отношение площадей поперечного сечения каналов (меньшего к большему Р); индекс «гл» относится к параметрам, характеризующим главную выработку, а индекс «пов» — примыкающие.

Таблица  4. Расчетные формулы для определения Л для различных видов местных сопротивлений

Виды сопротивления	Расчетная формула

Если к выработке, по которой предполагается распространение УВ, примыкает тупик с безразмерной длиной L̅≤12, то потери давления в местном сопротивлении учитывать не следует. В тех случаях, когда  L̅>12, расчет необходимо производить но приведенной выше формуле.

При движении ударной волны по горным выработкам на ее пути могут встретиться внезапные сужения и расширения. Изменение давления во фронте ударной волны, распространяющейся через такое сопротивление, определяют по формуле

∆Р_ф.с = k_с∆Р_ф,

где ∆Р_ф.с — давление во фронте УВ после внезапного сужения или расширения выработки, МПа; ∆Р_ф — давление во фронте УВ на подходе к внезапному сужению или расширению выработки, МПа; k_с — безразмерный коэффициент сопротивления при внезапном сужении или расширении выработки.

Коэффициент сопротивления волны k_с в зависимости от отношения δ площадей поперечного сечения выработок определяется из табл. 5.

Таблица 5. Значение коэффициента сопротивления волны kc в зависимости от отношения площадей поперечного сечения выработки

Примечания:

1. Эффективность гашения УВВ зависит от начального давления.
2. В данной таблице приведены минимальные значения коэффициентов затекания и гашения УВВ (∆Р1≤0,05 МПа)
3. δ=0,05 - для одного стандартного проема в гипсовой перемычке, установленной в выработке с S=10 м2; δ=0,1 - то же, для других проемов